看论文累了，继续数学情结一把。 1742年哥德巴赫在给欧拉的信中提出了一个猜想，欧拉在回信中又提出了一个等价版本：“任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。”人们把它称为关于偶数的哥德巴赫猜想。现在大家所说的猜想实际上是欧拉的版本，简称1+1。迄今为止，最好的结果是陈景润给出的1+2。
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（图片来自网络） 以上两人谁是哥德巴赫？
陈景润（图片来自网络） 关于哥德巴赫猜想还有一个所谓的弱哥德巴赫猜想，也叫关于奇数的哥德巴赫猜想，意思是说：“任何大于5的奇数都可以写成三个素数之和。”据说陶哲轩最近取得了突破性进展，他证明：“任何大奇数都可以写成5个素数之和”。
陶哲轩（图片来自网络） 由于这个猜想的表述非常简单，貌似涉及不到高深的数学理论，中学生都可以看得懂，所以多少年来，无论是“官科”还是“民科”（民间科学家的简称，没有贬义）都磨拳擦掌、跃跃欲试，企图摘得这颗皇冠上的明珠。不过，这里我得劝说非专业人士，很多看起来越是初等的问题难度越大。费马大定理简单吧？把勾股定理中的平方改成大于2的整数就可以了：，费马也曾经在他手头的那本小册子的眉批上留下了一段话：“我发现了这个问题的一个绝妙证明，可惜纸张不够写。”就这一句话折腾了数学家三百多年。大家企图找出费马是怎么证明的，但最终认为：费马多半在吹牛。直到上个世纪90年代中叶才被外尔斯证明了，外尔斯为了证明这个定理，耗费了整整8年的时间。 我不是数论专家，我不知道哥德巴赫猜想与费马猜想（费马大定理）之间有没有难度上的可比性，但可以肯定的是，哥德巴赫猜想的解决恐怕不是普通数学工具能够做到的，否则，专业的数学家们早就解决了。现实中总是有不信邪的，不知有多少民间科学家在从事哥德巴赫猜想的研究。很多年来，我这外行就收到了不少证明，给我印象最深的是有一个哥猜谜拿着不过数页的证明很认真地对我说：“我用人格担保，我证明了哥德巴赫猜想。”我不知道别人听到这番话会是什么感受，说实话，我当时的确有点忍俊不禁，但还是忍住了，也很认真地说：“我不是从事数论研究的，不懂这个东西，您还是找懂行的专家帮你看吧。”记得还在我上大学时，我大哥也拉着我侃哥德巴赫，他说他可以证明。我知道他初中数学学得不错，肯定没有误会哥德巴赫猜想的意思。当时又正值陈景润热，举国上下都在宣传陈景润，甚至将陈景润生活中一些算不上优点的奇闻轶事也大肆渲染，当成一种宝贵的品质，我哥有这样的雄心壮志可以理解。不过我那时有点少不更事，以一种嘲笑的口吻说：“你得了，胡思乱想些什么？”当时一点也没有在意大哥那种讪讪的表情。 我觉得，民间科学家也许有朝一日真的能一鸣惊人，这种可能性不是完全没有，因为民间科学家搞研究常常是出于浓厚的兴趣，而且思路不受现成知识与方法的约束，兴之所至，焉知不会灵感突发，于一夜之间摘到了这颗令人垂涎欲滴的明珠？只是我对民间科学家们有几点小小建议： 1、在你想一展身手之前，先耐下性子来把华罗庚先生的《数论导引》好好通读、精读一遍； 2、找几本解析数论、代数数论（仅仅局限于初等数论肯定不够）的书籍研读一下； 3、把潘承洞、王元、陈景润等先生的所有论文都调出来好好研究一番。
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王元（图片来自网络）
潘承洞（图片来自网络）
在真正理解和掌握了那些方法并寻找到他们的盲点后再实际操刀，发挥你的野性思维，说不定会有所斩获。如果没有做这些准备工作，我对你的研究的确很不乐观。 |
