| 如图 在三角形abc中ab=ac 如图 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,E是AC延长线上的一点,E是AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交DC于F（1）DE于EF的大小关系（2）请证明你的猜想。
DE=2EF
证明：过点D作DG‖AE,交BF于G ∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠ACB（等边对等角） ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB（两直线平行,同位角相等） ∠CEF=∠GDF（两直线平行,内错角相等） ∴∠B=∠DGB（等量代换） ∴BD=DG（等角对等边） ∵CE=BD（已知） ∴CE=DG（等量代换） 在⊿CFE和⊿GFD中, ∠CFE=∠GFD（对顶角相等） ∠CEF=∠GDF CE=DG ∴⊿CFE≌⊿GFD（AAS） ∴EF=DF ∵DE=EF+DF ∴DE=2EF 过程看起来有点麻烦,但是很详细了.括号里的字是帮助你理解的,可以不写. 尽量用数学语言打出来……应该能看懂吧. |